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第一章秘密房间2秘密房间2
一、基本概念
码元速率:单位时间内通过信道传送的码元个数,如果信道带宽为T秒,则码元速率 。
若无噪声的信道带宽为W,码元携带的信息量n与码元种类N关系为 ,则极限数据速率为
有噪声的极限数据速率为
其中W为带宽,S为信号平均功率,N为噪声平均功率, 为信噪比
电波在电缆中的传播速度为真空中速率的2/3左右,即20万千米/秒
编码:
单极性码: 只有一个极性,正电平为0,零电平为1;
级性码: 正电平为0,负电平为1;
双极性码: 零电平为0,正负电平交替翻转表示1。
这种编码不能定时,需要引入时钟
归零码: 码元中间信号回归到零电平,正电平到零电平转换边为0,负电平到零电平的转换边为1。这种码元自定时
不归零码: 码元中间信号不归零,1表示电平翻转,0不翻转。
双相码: 低到高表示0,高到底表示1。这种编码抗干扰性好,实现自同步。
曼彻斯特码: 低到高表示0,高到底表示1。相反亦可。码元中间电平转换既表示数据,又做定时信号。用于以太网编码,编码效率为50%
差分曼彻斯特码: 每一位开始处是否有电平翻转,有电平翻转表示0,无电平翻转表示1。中间的电平转换作为定时信号。用于令牌环网,编码效率为50%。
ASK、FSK和PSK码元种类为2,比特位为1。DPSK和QPSK码元种类为4,比特位为2。QAM码元种类为16。
一路信号进行
FSK
调制时,若载波频率为
fc ,
调制后的信号频率分别为
f1
和
f2 (f1
编码技术:常用编码技术为脉冲编码调制技术。需要经过取样、量化和编码3个步骤。
在数字系统中,将数字信号转换成模拟信号成为调制;将模拟信号转换为数字信号成为解调。
尼奎斯特采样定理: 采样速率大于模拟信号最高频率的2倍。
复用技术:
例: 10个9.6Kbps的信道按照统计时分多路复用在一条线路上传输,假定信道只有30%时间忙,复用线路开销为10%,则带宽为:
频分多路复用FDM,时分多路复用TDM,波分多路复用WDM,码分多路复用(CDM)
T 1采用时分复用技术,将24条话音数据复用在一条高速信道上,其速率为1.544Mbps,单个信道数据速率为56KB/s
T2=4T1 T3=7T2 T4=6T3
E1采用同步时分复用技术将30个语音信道,2个控制信道(ch0作为帧同步,ch16传送信令)复合在一条高速信道上,其速率为2.048Mbps,每条话音信道速率为64Kb/s
OC-1速率为51.84Mb/s。
第三代通信技术:TD-SCDMA(中国),WCDMA(欧洲),CDMA2000(美国),WiMAX,其中TD-SCDMA属于时分双工模式,WCDMA和CDMA2000属于频分双工模式。
奇偶校验码添加1位校验码,其码距变为2。
海明码: 利用奇偶性来检错和校验的方法。假设有m位信息码,加入k位校验码,则满足
一个码组内有e个误码,则最小码距
一个码组能够纠正n个误码,则最小码距
例:求信息1011的海明码
解:由 求得k=3,即校验码为3位
校验码放在 位上
a7 |
a6 |
a5 |
a4 |
a3 |
a2 |
a1 |
位数 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
|
|
信息位 |
|
|
|
r 3 |
|
r2 |
r1 |
校验位 |
由上图得到监督关系式
r3=a5+a6+a7
r2=a3+a6+a7
r1=a3+a5+a7
将表中数值带入经异或运算得:
r3=a5+a6+a7=1+0+1=0
r2=a3+a6+a7=1+0+1=0
r1=a3+a5+a7=1+1+1=1
由此求得校验码为001,填入表中得到海明码为1010101